風景のある図鑑
宇宙背景放射 : cosmic microwave background 宇宙背景放射、宇宙全体から放射されている電波です。 1964年、ペンジアスとウィルソンという二人の科学者が、電波望遠鏡で宇宙を飛んでいる電波を調べました。その時、宇宙のどの方向からも同じ一定の雑音が入ってくることに気がつきました。普通の雑音は、音源からの音が最も大きいものですが、この音は宇宙全体から一定の大きさで聞こえてくる…
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ペンローズ・タイル : Penrose tiling どのような図形なら、平面を隙間なく埋め尽くすことができるのか? 有限個数の図形で平面を埋め尽くす操作を平面充填といい、その方法を探すことは古代から数学者、建築家、芸術家の関心事でした。 ペンローズ・タイルは、数学者のロジャー・ペンローズが1970年代に発見した平面充填の方法です。「ダート(矢)」「カイト(凧)」と呼ばれる2種類の図形で平面を埋め…
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フーコーの振り子 : Pendule de Foucault フーコーの振り子は、地球の自転を可視化する振り子です。 私たちは常に回転している地球の上で暮らしています。しかし日常生活でそれを感じることはできません。 地球が自転していることを初めて証明したのが、フランスの物理学者レオン・フーコーの振り子実験でした。 1851年に、フーコーはパリのパンテオンで公開実験を行いました。 フーコーは長さ67…
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「 燐 : phosphoros 」 燐は、原子番号15、化学式Pで表される元素です。 燐は錬金術の実験の副産物として発見されたと言われています。 錬金術は、金を作り出すための学問です。卑金属を金に変えるために黄色い色をつけるということを考え、人体から出る黄色いもの、尿について研究した錬金術師がいました。彼は大量の尿を蒸発させ、残留物から暗闇で青く光るものを見つけました、それが燐でした。 燐はギリ…
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銀 : argentum 銀は、原子番号47の金属元素。元素記号は Agです。 銀は可視光線の反射率が全ての元素の中で最大、つまり、最も明るい元素なのです。 この白く輝く特質から、銀は古来より純潔、女性の象徴とされてきました。 しかし、純潔は失われるものです。 銀は硫黄に晒されるとすぐに硫化し、黒ずんでしまいます。 この点で、普遍的な輝きを持つ金に劣るとも考えられてきました。 研磨された銀の表面は…
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結び目 : knot theory 人間が初めて紐を結んだのは、いつなのでしょうか。 古代の遺跡から、穴の空いた美しい貝殻が発見されました。 その穴にひもを通して結ぶことで、首飾りとして使用していたと考えられます。 そのとき昔の人達が、どのような結び方をしていたかわかりませんが、紐の結び方には様々な種類があります。 衣服を纏う、荷を背負う、帆を結ぶなど、紐の結び目は日常的に見かけるものです。 しか…
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「 エアロゾル : aerosol 」 私たちの周りにある空気は、エアロゾルという状態にあります。エアロゾルとは、気体中に固体または液体の微粒子がコロイド状(粒子が細かく散らばって溶けたように見える状態)に浮遊している状態の事です。 地球の大気には、雲、霧、花粉、宇宙から降ってくる宇宙塵、これらが空中に多数浮かんだ、エアロゾルです。 空が青く見えるのも、夕焼けが赤く見えるのも、エアロゾルのせいで…
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「 星形正多面体 : Kepler–Poinsot polyhedron 」 正多面体は、最も美しい対称性をもつ立体です。 すべての辺が合同の正多面体でできていて、各辺に集まっている面の数が同じ立体です。厳密な正多面体は5つしか存在しません。これはギリシャのプラトンの時代には証明されている事実です。 しかし、後の時代の幾何学研究において、正多面体の概念を拡張する試みが行われました。 正多角形、正多…
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「 フラーレン : fullerene 」 球体は、最も小さい表面積で最も大きい空間を覆うことのできる形です。 その必要を見たすため、自然界でも人工物でも、しばしば球体が現れます。 しかし、表面を構成するのが曲面ではなく、硬い平面の組み合わせでなければならない場合もあります。硬い平面の組み合わせで作られた多面体を、より球体に近づけることを考えましょう。 球体はすべての面が均一です。多面体でも全体が…
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「 トリチェリのトランペット: Torricelli’s trumpet 」 トリチェリのトランペットは、無限の表面積を持つ図形です。 この立体は、y=1/xのグラフをx軸に沿って回転させる事で作ることができます。 グラフの範囲を(1≦x<∞)に限定すると、トランペット状の図形が現れます。 トリチェリのトランペットが特殊な図形なのは、無限の表面積を持つにもかかわらず、体積は有限だという…
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「接吻数 : kissing number」 接吻数とは一つの次元に一つしか存在しない数です。 二次元の接吻数を求める場合、まず一つの円を平面上に置きます。その周りを同じ大きさの円で囲んでいきます。 周りの円は、常に中心の円に接するように、つまり「接吻」するようにし、さらに円同士が重なり合わないように並べます。その時、中心の円を囲むことができる最大の円の数は「6」です。この「6」が二次元における接…
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「ケーニヒスベルクの橋の問題」 かつて、プロイセン王国の東にケーニヒスベルクという大きな街がありました。その街の中央にはプレーゲル川が複雑に流れており、たくさんの橋がかかっていました。ある日、ケーニヒスベルクの住人が考えました。 「このたくさんある橋の全てをそれぞれ一度だけ渡り、元の場所に戻ってくることができるだろうか?」 多くの人がこの問題を解決しようと様々な方法を試しましたが、全ての橋を渡りつ…